题目描述#

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

解题思路#

1. 动态规划：
   • 定义 dp[i] 表示前 i 个房屋能偷窃的最大金额
   • 状态转移：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i])
2. 滚动优化：
   • 仅需维护前两个状态（prev 和 curr）
   • 空间复杂度从 O(n) 降至 O(1)
3. 边界处理：
   • 空数组返回 0
   • 单房屋返回其金额
4. 决策逻辑：
   • 不偷当前房屋：继承前一个状态
   • 偷当前房屋：前前状态 + 当前金额

代码实现#

1
/**
2
 * @param {number[]} nums
3
 * @return {number}
4
 */
5
var rob = function(nums) {
6
    if(nums.length <= 2) return Math.max(...nums);
7
    let p1 = nums[0],p2 = Math.max(nums[0],nums[1]);
8
    let result = null;
9
    for(let i=2;i<nums.length;i++){
10
        result = Math.max(p1+nums[i],p2);
11
        p1 = p2;
12
        p2 = result;
13
    }
14
    return result;
15
};

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